椭圆封头容积计算有哪些方法?封头容积有标准可查,但也可借助椭圆封头容积计算来得出。下面,小编为大家详细讲解椭圆封头容积计算方法及公式,以供学习参考。
设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.椭圆封头为a,则液位为h时所盛液体的体积
V=(R*R*acos(1-h/R)-(R-h)*SQRT(2*R*h-h*h))*L +PI*a*h*h*(1-(h/(3*R)))
代入V=17.488M3
其中直筒段体积求法:
作出卧式油罐的一个截面圆O,作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C.DC=h
则由弦AB和弧ACB围成的面积为
S=S扇形OACB-S三角形OAB
=R2arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h2)
液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L
得V=[R2arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h2)]L
此外,椭圆封头容积计算还可利用定积分。以封头长轴2200 短轴的575,封头厚度为6mm,的椭圆封头为例:首先用定积分积出面积:
S=∫ydx,积分范围:-1100~1100
然后椭圆参数方程:x=1100cosθ,y=575sinθ,0≤θ≤π
∴S=∫575sinθ·d1100cosθ,积分范围:0~π
计算结果:S=316250mm²
∴V=Sh=316250×6=1897500mm²=1897.5cm²
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